小高斯的身影：探寻高斯计算1的奥妙

小高斯，又称卡尔·弗里德里希·高斯，是一位著名的德国数学家、天文学家和物理学家。他被称为“数学之王”，以其卓越的数学贡献而闻名于世。小高斯在数学领域做出了许多重要发现，其中包括高斯消去法、高斯分布和高斯定理等。关于他如何计算1的问题，据说小高斯在幼年时就用算术方法计算出从1到100的和，令老师惊叹不已。通过总结等差数列的求和公式，小高斯巧妙地解决了这一问题，展示了他卓越的数学天赋。

当你读到高中的时候，我们就会学到等差数列和等比数列。进而会学习到等差数列通项公式和等差数列求和。

我们上小学的时候经常会遇到老师提问这样的问题，100以内非0自然数的和是多少？换句话说，就是1＋2＋……＋99＋100＝?

老师话音未落，很多小朋友就开始计算了。许多年前，有个叫高斯的小朋友也遇到了这个问题。

当同学们都开始计算的时候，他没有慌着去算，而是仔细思考这个问题。经过他认真观察以后发现，第一项与最后一项的和等于第二项与倒数第二项的和一样，都是101，同时他发现其他项也符合这样的规律。而总共有50对，所以结果就是101×50＝5050。于是，他成为班里第一个计算出答案的人。

当我们在学习过程中，遇到类似问题时，一定要记住:磨刀不误砍柴工，用对方法更轻松。平常学习的时候要勤于思考。

其实，小高斯用到的方法就是等差数列求和的方法。当一列数符合这样的规时【每一项与前一项的差相等】那么，这列数就是等差数列。我们只需要计算第一项与最后一项的和，然后乘以项数，再除以2，即可计算出结果。

如:1＋2＋3+……＋99＋100

【1＋100】×100÷2

为什么要除以2内？因为首项＋尾项，然后乘以100，这是计算了2次，所以需要除以2。

如果需要记忆的话，我们可以利用梯形面积公式来记忆。

首项记为上底

尾项记为下底

项数记为高

那么，和＝【上底＋下底】×高÷2

好了，你记住了吗？赶快动手试一试吧！